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lundi, 18 janvier 2021

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Comment construire un octogone parfait : comment tracer un octogone régulier de différentes manières ?

Les mathématiques sont une science qui est divisée basiquement en 2 branches, l’algèbre et la géométrie.

La géométrie elle, traite des différentes formes et figures planes ou en 3d (dans l’espace).

Parmi ces figures planes ou en 2d, il existe l’octogone.

Un octogone est un polygone à huit sommets, à huit angles et à huit côtés.

Pour pouvoir tracer un octogone régulier, il existe plusieurs méthodes qui seront développées dans cet article.

Sur quoi se basent les méthodes de dessin d’un octogone régulier ?

Pour pouvoir tracer une figure géométrique il est primordial de connaitre ses caractéristiques structurales. Celles de l’octogone sont :

  • Le nombre de ses sommets : ils sont huit, cela permet donc de savoir que pour dessiner un octogone il faudra relier 8 points distincts.
  • Le nombre de côtés : aussi huit, les lignes qui relieront les sommets seront tracées 8 fois.
  • Les angles : ils sont de 135 degrés et sont au nombre de huit.
  • Le centre ou centre de gravité : c’est un point unique qui se trouve à l’intérieur de l’octogone et qui s’éloigne de chaque sommet d’une même distance.

Quelles sont les méthodes de dessin d’un octogone parfait ?

Plusieurs manières qui permettent de réussir un octogone régulier à coup sûr existent, parmi elles :

La méthode du rapporteur :

C’est la plus simple et la plus basique des méthodes. Pour l’appliquer vous n’aurez besoin que d’un rapporteur.

  • Munissez vous d’un crayon et tracez avec un segment. Gardez en tête la longueur de ce segment.
  • Ce 1er segment est le 1er côté de l’octogone.
  • Pour dessiner le 2ème, placez votre rapporteur sur le segment et tracez une ligne en formant un angle de 135 degrés (c’est pour cela qu’il faut connaitre ses caractéristiques).
  • Le 2ème segment doit avoir la même longueur que le premier.
  • Répétez cette action plusieurs fois jusqu’à la fermeture de la figure.

La méthode du cercle :

Vous aurez besoin d’un compas et d’une équerre :

  • Commencez par tracer un cercle plutôt grand pour que l’octogone soit clair.
  • Dessinez ensuite, 2 lignes qui passent par le centre O du cercle, perpendiculaire l’une à l’autre et qui feront office des 2 diamètres. Les deux segments limités par les lignes et par le cercle seront nommés [AE] et [CG].
  • Reliez le point A au point C, le point C au point E, le point E au point G et le point G au point A pour former un carré.
  • Les droites (AE) et (CG) forment 4 angles droits qui commencent par O.
  • Tracez les médianes des triangles suivants : OAC, OCE, OEG et OGA.
  • Les points d’intersection des médianes et du cercle sont les 4 autres sommets de l’octogone. Reliez les sommets entre eux.

La méthode du carré :

Une règle, une équerre et un compas sont nécessaires :

  • Dessinez un carré avec votre équerre et votre règle.
  • Placez le centre du carré et qui sera nommé O.
  • Prenez votre compas et tracez des cercles sur chaque sommet du carré en passant par le centre O.
  • Les points d’intersection des cercles et des côtés du carré sont les sommets de l’octogone.

Des modèles sont proposés sur Internet

Avec certaines formes comme le rectangle, il est assez facile d’avoir un résultat à la hauteur des attentes. En effet, vous avez quatre angles droits, une équerre sera alors suffisante pour obtenir une forme sympathique. Avec l’octogone, le concept est différent, car vous n’aurez pas les mêmes repères. Certes, si vous prenez un angle précis, il sera beaucoup plus facile de dessiner les traits comme pour le panneau de signalisation Stop.

  • Si vous ne souhaitez pas perdre de temps avec une telle recherche, sachez qu’il existe des modèles prêts à l’emploi sur Internet.
  • Si vous voulez un octogone par exemple pour réaliser un logo, les logiciels dédiés proposent des bases qu’il sera beaucoup plus faciles d’utiliser.
  • Dans certains cas de figure, ces modèles sont gratuits, c’est donc pratique si vous n’avez pas une fortune à dépenser.

Nous avons déjà proposé quelques conseils pour réaliser un octogone, mais la meilleure solution consiste à trouver un modèle que vous pourrez imprimer à la dimension que vous souhaitez. Avec votre ordinateur ou votre tablette par exemple, vous pouvez réduire ou augmenter la taille en fonction des besoins. Cela vous évite aussi de vous lancer dans le dessin.

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